题目

甲、乙两车沿同一平直公路同向行驶，它们运动的 图像如图所示。 时两车第一次并排行驶。求： （1） 时刻，甲、乙两车之间的距离 ； （2） 何时两车第二次并排行驶？ （3） 两车两次并排行驶的位置之间的距离d； （4） 要使乙车追不上甲车，则甲、乙两车在 时刻之间的距离x需要满足的条件。 答案： 解：甲车做初速度为0的匀加速直线运动，其加速度 a1=10m/s2 ，乙车做初速度 v0=10m/s 、加速度 a2=5m/s2 的匀加速直线运动， 1s 内甲车的位移为 x1=12a1t12=5m 1s 内乙车的位移为 x2=v0t1+12a2t12=12.5m t=0 时刻，甲、乙两车之间的距离 x0=x2−x1=7.5m 解：设 t2 时刻两车第二次并排行驶，甲车的位移为 x3=12a1t22 乙车的位移为 x4=v0t2+12a2t22 并排行驶时 x4−x3=x0 解得 t2=1s 或 t2=3s 即 t2=3s 时刻两车第二次并排行驶． 解： 3s 内甲车的位移为 x甲=12a1t22=45m 两次并排行驶的位置之间的距离 d=x甲−x1=40m 解：乙车追不上甲车的临界状态是第 t3=2s 时恰好相遇， 2s 内甲车的位移为 x5=12a1t32=20m 乙车的位移为 x6=v0t2+12a2t22=30m x6−x5=10m 要使乙车追不上甲车，则甲、乙两车在 t=0 时刻之间的距离应为 x>10m

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