题目

下表是某班20名学生数学测试的成绩统计表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数（人） 1 5 x y 2 （1） 这20名学生成绩的平均分为82分，求x和y的值； （2） 在（1）的条件下，设这20名学生这次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a和b的值 答案： 解：由题意得 {x+y＝20−1−5−260+70×5+80x+90y+100×2＝82×20 ， 解得： {x＝5y＝7 ， 即x的值为5，y的值为7 解：由（1）得，90分的人数最多，故众数为90， ∵一共有20名学生， ∴处于中间位置的是第10位和第11位，故中位数为： 80+802 =80， 即a＝90，b＝80

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