题目

如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出．若小滑块从C点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s2 ， 试分析求解： （1） 滑块通过C点时的速度大小； （2） 滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小． 答案： 解：设滑块通过C点时的速度为vC，从C点运动到A点时间为t，滑块从C点飞出后做平抛运动，有： 2R=12gt2 ，x=vct解得：vc=x g4R =10× 104×2.5 =10m/s 解：物体从B到C过程满足机械能守恒，取AB面为重力零势能面，有： 12mvB2=12mvc2+mg•2R在B点对物体由牛顿第二定律有： FN−mg=mvB2R代入数据解得：FN=9N由牛顿第三定律知，滑块在B点对轨道的压力大小为9N

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