题目

下表所示为某品牌的空调器铭牌上的部分参数，其中KFRD表示该空调为家用分体式具有电辅热功能的冷暖空调器．请根据表中的数据，回答下面的问题．（已知：空气的密度为1.29kg/m3 ， 空气的比热容取103J/（kg•℃）．注：空调的电辅热功能有两方面的作用，一是在室外温度不太低时开启电辅热功能可以增加制热量，实现室内温度的快速提升，二是当室外温度很低，空调器的压缩机制热效能过低时，开启电辅热功能可以辅助制热，弥补单纯靠压缩机工作制热量不足的问题．XXXKFRD﹣23GW/Z1分体式房间空调器电源IPH220V﹣50Hz制冷运行制冷量2300W额定输入功率830W制热运行制热量2600W额定输入功率780W电热功率500W （1） 如果房间的面积为15m2 ， 高度为2.6m，问：如果按照表中的数据工作，该空调器至少多长时间才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃？ （2） 在l中，若室外温度不太低，实际加热时间约为4.0min，则在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为多少？空调器总共消耗的电能为多少？ （3） 该空调器在制冷时的额定输入功率为830W，而它的制冷量却是2300W，比输入功率还要大，这是为什么？ 答案： 该空调器至少2.7min才能将室内的空气由10℃加热升高至20℃；解：室内空气体积：V=15m2×2.6m=39m3；空调需要制热空气的质量：m=ρV=1.29kg/m3×39m3=50.31kg；空调需要放出的热量：Q放=c空气m△t=1.0×103J/（kg•℃）×50.31kg×（20℃﹣10℃）=5.03×105J；由 P=Wt 可得，将室内温度从10℃调升至20℃，需要的时间： ； 在利用空调器对室内空气加热的过程中，室内空气向外散热的平均功率约为1000W；空调器总共消耗的电能为3.07×105J；解：散热功率： ；空调器总共消耗的电能：W=Pt′=（500W+780W）×4×60s=3.07×105J； 空调器在工作过程中，压缩机通过使工作物质不断发生液化和汽化，将室内的热量搬至室外，因此压缩机消耗的功率可以小于制冷功率

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