题目

在递增的等比数列 中， ， ． （1） 求数列 的通项公式； （2） 若 ，求数列 的前 项和 ． 答案： 解：由题意可得 {a3=a1q2=3a2+a4=a1q+a1q3=30q>1 ， 解得 a1=1 ， q=3 ． 故 an=a1qn−1=3n−1 ． 解：由（1）可得 a2n=32n−1 ，则 bn=log3a2n=2n−1 ， 故 Sn=1+3+5+⋯+2n−1=(1+2n−1)n2=n2 ．

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