题目

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DE= BC． （1） 如果AC=6，求CE的长； （2） 设 ， ，求向量  (用向量 、 表示）． 答案： 解：由DE∥BC，得 △ADE∽△ABC， AEAC=DEBC ． 又DE= 23 BC且AC=6，得 AE= 23 AC=4， CE=AC﹣AE=6﹣4=2 解：如图 ，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC， AEAC=DEBC ．又AC=6且DE= 23 BC，得AE= 23 AC，AD= 23 AB．AE→=23AC→=23b→ ， AD→=23AB→=23b→ ．DE→=AE→·AD→ = 23a→−23b→ ．

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