题目

如图，已知E是矩形ABCD一边AD的中点，延长AB至点F连接CE，EF，CF，得到 .且 ， ， .求CE的长； 答案：解： ∵ 四边形 ABCD 是矩形， CD=1 ， ∴AB=1 ， ∠ABC=∠FBC=90° ， ∵AF=2 ， ∴BF=1 ， ∵Rt△CBF 中， ∠FBC=90° ， BF=1 ， CF=3 ， ∴ 根据勾股定理得 CF2=BC2+BF2 ， ∴BC=CF2−BF2=32−12=22 ， ∴矩形 ABCD 中， AD=BC=22 ， ∵E 是 AD 的中点， ∴AE=DE=2 ， ∵Rt△CDE 中， ∠D=90° ， CD=1 ， DE=2 ， 根据勾股定理得， CE=CD2+DE2=3 .

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