题目

2022年冬奥会将于2月4号在北京举行，冰壶运动是冬奥运比赛的项目，它考验参与者的体能与脑力，展现动静之美，取舍之智慧.现对运动员推动冰壶滑行过程建立如图所示模型：冰壶质量 ， 运动员施加的推力 ， 方向与水平方向夹角为 ， 冰壶在推力作用下做匀速直线运动，取 ， 求： （1） 冰壶与冰面的动摩擦因数； （2） 运动员以的水平速度将冰壶投出，求冰壶能在冰面上滑行的过程中克服摩擦力做的功； （3） 若运动员仍以的水平速度将冰壶投出，滑行一段距离后，其队友在冰壶前方摩擦冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数变为原来的 ， 再滑过被毛刷摩擦过的冰面长度为停止运动，与不摩擦冰面相比，冰壶多滑行的距离。 答案： 解：由受力分析知，F的水平分力为Fx=Fcos37°=4N根据平衡条件f=Fcos37°FN=Fsin37°+mgf=μFN解得μ=0.02 解：冰壶受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律有μmg=ma解得加速度大小为a=μg=0.02×10m/s2=0.2m/s2根据运动学公式有v2=2as解得s=v22a=4.020.2×2m=40m克服摩擦力做功W=μmgs=157.6J 解：通过摩擦过的冰面的摩擦系数是原来的80%，设此时加速度大小为a'，则有80%μmg=ma'解得加速度a'=0.16m/s2设冰壶刚上摩擦过的冰面时的速度为v1，在没摩擦过的冰面上运动的位移为s1，由运动学公式可知v'2−v2=−2as1在摩擦过的冰面上滑动位移是s2=6m则有v'2=2a's2则与没摩擦过相比多滑的距离Δs=s1+s2−s解得Δs=1.2m

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