题目

镭（Ra）是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知的半衰期为1620年，能自发地放出粒子而变成新核（Rn），原子核的质量为226.0254u，衰变后产生的Rn原子核的质量为222.0175u，粒子的质量为4.0026u，已知1u相当于931.5MeV，问：（1）写出该核反应的方程式。（2）一个发生衰变所放出的能量是多少？（结果保留三位有效数字）（3） 87.5%的发生衰变所经历的时间。答案：解：根据电荷数守恒、质量数守恒得88266Ra→24He+86222Rn 解：衰变过程中的质量亏损Δm=m1−m2−mα=0.0053u释放的能量ΔE=Δmc2=0.0053×931.5MeV=4.94MeV 解：根据衰变公式m=m0(12)tT87.5%的88226Ra发生衰变所经历的时间1−87.5%=(12)tT解得t=3T=4860年

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