题目

如图所示，带等量异种电荷的平行金属板M、N水平正对放置，两金属板间的距离为d，边长为L的正方形CDEF区域内有垂直于纸面向外的水平匀强磁场，C点与N板的右端重合，CF边与N板在同一水平面上。一个质量为m，电荷量为q的带正电粒子从M板的左端以大小为的速度沿平行两板的方向射入板间，刚好从C点进入磁场，粒子进磁场时速度方向与水平方向的夹角为30°，粒子从CD边的中点离开磁场，不计粒子受到的重力。求： （1） 平行金属板间的电场的电场强度大小； （2） 匀强磁场的磁感应强度大小B。 答案： 解：粒子在两板间做类平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，则出电场时的速度大小v=v0cos30°=2v03则电场力做功qE0d=12mv2−12mv02解得E0=mv026qd 解：粒子从CD边的中点离开磁场，由几何关系有r=L4sin60°=L23洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，有qvB=mv2r解得B=4mv0qL

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