题目

如图， 为直线 上一点， ， 平分 ， . （1） 求 的度数. （2） 试判断 是否平分 ，并说明理由. 答案： 解：∵ ∠BOC=130° ， OE 平分 ∠BOC ， ∴ ∠BOE =65°， ∵ DO⊥OE ， ∴ ∠BOD =90°+65°=155°. 解： OD 平分 ∠AOC ，理由如下： ∵由（1）知 ∠BOD =155°， ∴ ∠AOD =180°-155°=25°， ∵ ∠BOC=130° ， OE 平分 ∠BOC ， DO⊥OE ， ∴ ∠DOC =90°-65°=25°， ∴ ∠AOD=∠DOC =25°，即有 OD 平分 ∠AOC .

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