题目

有理数a，b如果满足 ， 那么我们定义a，b为一组团结数对，记为＜a，b＞．例如：和 ， 因为 ， 所以 ， 则称和为一组团结数对，记为＜＞．根据以上定义完成下列各题： （1） 找出2和2，1和3，－2和这三组数中的团结数对，记为 ； （2） 若＜5，x＞成立，则x的值为； （3） 若＜a，b＞成立，b为按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，……这列数中的一个，且b与b左右两个相邻数的和是567，求a的值． 答案： 【1】＜2，2＞，＜－2，23＞ 【1】54 解：设b左面相邻的数为x，b为－3x，b右面相邻的数为9x．由题意可得 x−3x+9x=567解得 x＝81 所以 b＝－243 由于＜a，b＞成立，则a－243＝－243a，解得a=243244．

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