题目

“曹冲称象”是家喻户晓的典故．某校兴趣小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”．将直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示．已知玻璃杯的质量为100g，底面积为20cm2 ， 高度为50cm．求： （1） 将杯子开口向上竖直放入水中时（注：水未进入杯内），求杯子受到的浮力． （2） 求此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）． （3） 求此浮力秤的最大称量（即玻璃杯中所放物体的最大质量）． 答案： 解：将杯子开口向上竖直放入水中时，杯子漂浮在水面上，则杯子受到的浮力 F浮=G杯=m杯g=0.1kg×10N/kg=1N。 解：由阿基米德原理F浮=ρ水gV排，可得杯子排开水的体积 V排=F浮ρ水g=1N1×103kg/m3×10N/kg=1×10−4m3 ， 此时杯子浸入水中的深度    h=V排S=1×10−4m320×10−4m2=0.05m 解：当杯子下沉0.5m时，此时杯子受到的浮力最大， F浮'=ρ水gV排'=1×103kg/m3×10N/kg×20×10−4m2×0.5m=10N ， 最大物重G最大= F浮'−G=10N−1N=9N ， 所以此浮力秤的最大称量 m最大=G最大g=9N10N/kg=0.9kg

查看本题答案和解析