题目

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长. 答案：解：连接DB， 在△ACB中， ∵AB2+AC2＝62+82＝100， 又∵BC2 ＝102 ＝100， ∴AB2+AC2＝BC2. ∴△ACB是直角三角形，∠A＝90°， ∵DE垂直平分BC， ∴DC＝DB， 设DC＝DB＝x，则AD＝8﹣x. 在Rt△ABD中，∠A＝90°，AB2+AD2＝BD2， 即62+（8﹣x）2＝x2， 解得x＝ 254 ， 即CD＝ 254 .

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