题目

如图，DO平分∠AOC，OE平分∠BOC，若OA⊥OB， （1） 当∠BOC＝50°，∠DOE＝；当∠BOC＝70°，∠DOE＝； （2） 通过上面的计算，猜想∠DOE的度数与∠AOB有什么关系，并说明理由. 答案： 【1】45°【2】45° ∠DOE＝ 12 ∠AOB.理由如下： 设∠AOB＝α，∠BOC＝β， ∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC， ∴∠COD＝ 12 （α＋β），∠COE＝ 12 β， ∴∠DOE＝∠COD－∠COE＝ 12 （α＋β－β）＝ 12 α＝ 12 ∠AOB.

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