题目

已知 分别为 内角 的对边，且 . （1） 求角 ； （2） 若 ，求 面积的最大值. 答案： 解：∵ bsinA=3acosB ，∴由正弦定理可得 sinBsinA=3sinAcosB ，∵在 ΔABC 中， sinA≠0 ，∴ tanB=3 ，∵ 0<B<π ，∴ B=π3 解：由余弦定理得 b2=a2+c2−2accosB ，∴ 12=a2+c2−ac ，∵ a2+c2≥2ac ，∴ ac≤12 ，当且仅当 a=c=23 时取等号，∴ SΔABC=12acsinB≤12×12×32=33 ，即 ΔABC 面积的最大值为 33

查看本题答案和解析