题目

如图，已知 =30°， 点A1 ， A2 ， A3 ， ……射线ON上，点B1 ， B2 ， B3..在射线OM上， ，均为等边三角形，若OA1=1. （1） A1A2=; （2） 求A3A4的长: （3） 根据你发现的规律直接写出A2019A2020的边长. 答案： 【1】1 由（1）知， A1A2=A1B1=OA1=1 ， 与（1）同理，可得： A2A3=A2B2=OA2=2 ， ∴ A3A4=A3B3=OA3=4 ， 即 A3A4=4 ； 根据（1）和（2）的结论， A1A2=A1B1=OA1=1 ， A2A3=A2B2=OA2=2 ， A3A4=A3B3=OA3=4 ， …… AnAn+1=AnBn=OAn=2n−1 ， ∴ A2019A2020=22018 .

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