题目

如图，一个单向隧道的断面，隧道顶是一条抛物线的一部分，经测量，隧道顶的跨度为4米，最高处到地面的距离为4米，两侧墙高均为3米，距左侧墙壁1米和3米时，隧道高度均为3.75米．设距左侧墙壁水平距离为x米的地点，隧道高度为y米．请解决以下问题： （1） 在网格中建立适当的平面直角坐标系，根据题中数据描点，并用平滑的曲线连接； （2） 请结合所画图象，写出抛物线的对称轴； （3） 今有宽为2.4米的卡车在隧道中间行驶，如果卡车载物后的高度为3.2米，要求卡车从隧道中间通过时，为保证安全，要求卡车载物后最高点到隧道顶面对应的点的距离均不小于0.6米，结合所画图象，试判断该卡车能否通过隧道． 答案： 解： 解：由图象知，抛物线的对称轴为直线x=2 解：设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c把A、B、C三点的坐标代入得：{c=3a+b+c=3.7516a+4b+c=3解得：{a=−14b=1c=3故函数解析式为y=−14x2+x+3当x=2−12×2.4=0.8时，y=−14×0.82+0.8+3=3.64∵3.64−3.2=0.44<0.6∴卡车不能通过隧道

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