题目

如图，已知四边形ABCD顶点A、B在x轴上，点D在y轴上，函数y= （x＞0）的图象经过点C（2，3），直线AD交双曲线于点E，并且EB⊥x轴，CD⊥y轴，EB与CD交于点F． （1） 若EB= OD，求点E的坐标； （2） 若四边形ABCD为平行四边形，求过A、D两点的函数关系式． 答案： 解：∵C（2，3）， 把C（2，3）代入y= k x 中，k=6， ∴y= 6 x ， ∵CD⊥y轴， ∴OD=3， ∵BE= 4 3 OD， ∴BE=4， ∴y=4时，4= 6 x ， ∴x= 3 2 ， ∴点E坐标（ 3 2 ， 4 ） 解：设E（m， 6 m ），则B（m，0）， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD=AB=2， ∵DF∥AB， ∴ D F A B = E F E B ， ∴ m 2 = 6 m − 3 6 m ， 解得m=1， ∴E（1，6）， 设直线AD的解析式为y=kx+b，则有 { k + b = 6 b = 3 ， 解得 { k = 3 b = 3 ， ∴直线AD的解析式为y=3x+3．  

查看本题答案和解析