题目

设f（x）=1+logx3，g（x）=2logx2，其中x＞0，x≠1，比较f（x）与g（x）的大小． 答案：解：∵（x）=1+logx3，g（x）=2logx2， ∴f（x）﹣g（x）=1+logx3﹣2logx2=1+logx3﹣logx4=1+logx 34 ．分类讨论：①若1+logx 34 =0，即x= 43 时，此时f（x）=g（x）．②若1+logx 34 ＜0，即logx 34 ＜﹣1，解得1 <x<43 ，此时f（x）＜g（x）．③若1+logx 34 ＞0，即logx 34 ＞﹣1，解得x＞ 43 或0＜x＜1，此时f（x）＞g（x）．综上：①当x= 43 时，f（x）=g（x）．②当1 <x<43 ，时，f（x）＜g（x）．③当x＞ 43 或0＜x＜1，时，f（x）＞g（x）

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