题目

棱长是m厘米（m为整数）的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体。至少有一面红色的小正方体个数和表面没有红色的小正方体个数的比为13：12，此时m的最小值是多少？ 答案：解：∵13+12=25 ∴m3是5的倍数 ∴m是5的倍数 当m=5时，将原正方体的正面、上面和下面涂色，此时至少一面涂红色的小正方体有：5×5+5×4+4×2=65（个） 表面没有红色的小正方体有：5×5×5-65=60（个） 而65：60=13：12 ∴m的最小值是5。

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