题目

已知 ， ，求下列各式的值． （1） ； （2） ； （3）  ． 答案： 解：由已知， {sinθ+cosθ=15，sin2θ+cos2θ=1，0<θ<π，   解得 {sinθ=45，cosθ=−35，   所以 tanθ=sinθcosθ=−43 解：由（1）知 sinθ−cosθ=75 解：原式= =(sin2θ+cos2θ)(sin4θ−sin2θcos2θ+cos4θ)= (sin2θ+cos2θ)2−3sin2θcos2θ= 12−3×(45)2×(−35)2= 1−3×1625×925=193625

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