题目

如图，已知∠AOC是直角，∠BOC=46°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOB. （1） 试求∠DOE的度数； （2） 当∠BOC=α（0°≤α≤90°），请问∠DOE的大小是否变化？并说明理由. 答案： 解：由图可知 ∠DOE=∠BOD−∠BOE ， ∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOB. ∴ ∠BOD=12∠AOB ， ∠BOE=12∠BOC . ∴ ∠DOE=12∠AOB−12∠BOC=12(∠AOB−∠BOC)=12∠AOC ， ∵∠AOC是直角， ∴ ∠AOC=90° ， ∴ ∠DOE=12∠AOC=45° . 解：根据（1）可知 ∠DOE 的大小与∠BOC的大小无关， ∴ ∠DOE 的大小不会变化且大小为 12∠AOC .

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