题目

某大型企业为了保护环境，准备购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型6台， 型4台需112万，购买A型4台，B型6台则需108万元. （1） 求出A型、B型污水处理设备的单价； （2） 经了解，一台A型设备每月可处理污水220吨，一台B型设备每月可处理污水190吨，如果该企业计划用不超过106万元的资金购买这两种设备，而且使这两种设备每月的污水处理量不低于2005吨，请通过计算说明这种方案是否可行. 答案： 解：设A型、B型污水处理设备的单价分别为x万元、y万元 {6x+4y=1124x+6y=108 解得 {x=12y=10 答：A型、B型污水处理设备的单价分别为12万元、10万元； 解：该企业投入106万购买这两种设备不可行 理由：设购买 A 型污水处理设备 a 台， {12a+10(10−a)≤106220a+190(10−a)≥2005 解得 a≤3 且 a≥3.5 该不等式组无解 ∴该企业计划投入不超过106万购买这两种设备不可行.

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