题目

图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，已知A的重力为2.4×104N，A上升的速度始终为0.1m/s．（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响），求： （1） 长方体A未露出水面时受到的浮力； （2） 长方体A的体积和密度； （3） 长方体A完全离开水面后，在上升过程中拉力F的功率； （4） 把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强。 答案： 解：根据图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1＝1.4×104N； A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N 答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104N 解：由F浮＝ρ水gV排得： V排＝ F浮ρ水g ＝ 1×104N1000kg/m3×10N/kg ＝1m3； 因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝1m3， A的质量： m＝ Gg ＝ 2.4×104N10N/kg ＝2.4×103kg， A的密度： ρA＝ mV ＝ 2.4×103kg1m3 ＝2.4×103kg/m3 答：长方体A的体积和密度为2.4×103kg/m3 解：由η＝ W有用W总 ＝ GhFnh ＝ GnF 得： 承担物重的绳子股数： n＝ GF×η ＝ 2.4×104N8×103N×75% ＝4， P＝Fv绳＝F×nv物＝8×103N×4×0.1m/s＝3200W 答：长方体A完全离开水面后，在上升过程中拉力F的功率为3200W 解：依题意知，A的高度：hA＝vAt′＝0.1m/s×（100s﹣80s）＝2m， A的横截面积： S＝ VhA ＝ 1m32m ＝0.5m2， A对地面的压力F＝G＝2.4×104N， A对地面的压强： p＝ FS ＝ 2.4×104N0.5m2 ＝4.8×104Pa 答：把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强为4.8×104Pa

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