题目

  1896年，挪威生理学家古德贝发现，每个人有一条腿迈出的步子比另一条腿迈出的步子长的特点，这就导致每个人在蒙上眼睛行走时，虽然主观上沿某一方向直线前进，但实际上走出的是一个大圆圈!这就是有趣的“瞎转圈”现象.经研究，某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径 米是其两腿迈出的步长之差 厘米 的反比例函数，其图象如图所示. 请根据图象中的信息解决下列问题： （1） 求 与 之间的函数表达式； （2） 当某人两腿迈出的步长之差为 厘米时，他蒙上眼睛走出的大圆圈的半径为米； （3） 若某人蒙上眼睛走出的大圆圈的半径不小于 米，则其两腿迈出的步长之差最多是多少厘米? 答案： 设反比例函数解析式为 y=kx(k≠0) ， 将 x=2 ， y=7 代入解析式得： 7=k2 ， 解得： k=14 ， ∴ 反比例函数解析式为 y=14x(x>0) ； 【1】28 ∵ 反比例函数 k=14>0 ， 在每一象限 y 随 x 增大而减小， ∵ 当 y=35 时， 35=14x ， 解得： x=0.4 ， ∴ 当 y≥35 时， x≤0.4 ， ∴ 步数之差最多是0.4厘米.

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