题目

某生态体验园推出了甲、乙两种消费卡，设入园次数为x时所需费用为y元，选择这两种卡消费时，y与x的函数关系如图所示，解答下列问题 （1） 分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2） 请根据入园次数确定选择哪种卡消费比较合算． 答案： 解：设 y甲=k1x ，根据题意得 5k1=100 ， 解得 k1=20 ， ∴ y甲=20x ； 设 y乙=k2x+100 ，根据题意得： 20k2+100=300 ， 解得 k2=10 ， ∴ y乙=10x+100 ； 解：① y甲<y乙 ，即 20x<10x+100 ，解得 x<10 ，当入园次数小于10次时，选择甲消费卡比较合算； ② y甲=y乙 ，即 20x=10x+100 ，解得 x=10 ，当入园次数等于10次时，选择两种消费卡费用一样； ③ y甲>y乙 ，即 20x>10x+100 ，解得 x>10 ，当入园次数大于10次时，选择乙消费卡比较合算．

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