题目

如图所示，MN是半径为R=0.8m的竖直四分之一光滑弧轨道。竖直固定在水平桌面上，轨道末端处于桌子边缘并与水平桌面相切于N点。把一质量为m=1kg的小球B静止放于N点，另一个与B完全相同的小球A由M点静止释放，经过N点时与B球发生正碰，碰后粘在一起水平飞出，落在地面上的P点，若桌面高度为h=1.25m，取重力加速度g=l0m/s2。不计空气阻力，小球可视为质点。求： （1） 与B球碰前瞬间，A球的速度大小 ： （2） A、B两球碰后瞬间的共同速度大小 ； （3） P点与N点之间的水平距离x。 答案： 解：小球在圆弧轨道内下滑的过程中，由动能定理可得 mgR=12mv02 解得 v0=2gR=2×10×0.8=4m/s 解：两个小球碰撞的过程中水平方向上的动量守恒，选取向右为正方向，设碰撞后的共同速度为 v1 ，则 mv0=2mv1 解得 v1=12v0=12×4=2m/s 解：小球从N点飞出后做平抛运动，在竖直方向上有 t=2hg=2×1.2510=0.5s 在水平方向上有： x=v1t=2×0.5=1.0m

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