题目

如图所示，一质量为m、电荷量为 （ ）的粒子以速度 从 连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知 与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，求： （1） 粒子到达 连线上的某点时速度大小； （2） 粒子到达 连线上的某点时与P点的距离。 答案： 解：粒子在电场中做类平抛运动，当到达MN连线上某点时，位移与水平方向的夹角为45°，根据牛顿第二定律 a=Eqm 垂直电场方向的位移x=v0t 平行电场方向的位移y= 12 at2 根据几何关系 tan45°=yx 联立解得 t=2mv0qE 水平速度vx=v0 竖直方向速度 vy=at=Eqm⋅2mv0qE=2v0 则到到达MN连线上某点速度 v=vx2+vy2＝5v0 解：水平位移 x=v0t=2mv02qE 竖直位移与水平位移相等，所以粒子到达MN连线上的点与P点的距离即合位移为 l=x2+y2＝2x=22mv02qE

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