题目

半径为r的光滑绝缘圆环固定在竖直面内，并处于水平向右的匀强电场中，环内侧有一个质量为m的带电小球，静止时，它和圆环中心O的连线与竖直方向的夹角为37°（如图所示）． （1） 求电场强度E的大小； （2） 若给小球一沿切线方向的瞬时初速度，小球便在圆环内运动，为使小球能在圆环上做完整的圆周运动，这个速度至少为多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8） 答案： 解：小球在平衡位置静止，处于平衡状态，由平衡条件得：qE=mgtan37°，解得：E= 3mg4q 解：小球在等效最高点时重力与电场力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得： mgcos37∘ =m v2r ，从平衡位置到等效最高点过程，由动能定理得：﹣mg•2rcos37°﹣qE•2rsin37°= 12 mv2﹣ 12 mv02，解得：v0=2.5 gr ，为使小球能在圆环上做完整的圆周运动：v0≥2.5 gr

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