题目

如图，数轴上点A对应的有理数为2，点B对应的有理数为－8，点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点F以每秒2个单位长度的速度从B出发，且E，F两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒. （1） 当t＝2时，E，F两点对应的有理数分别是，，EF＝； （2） 用含t的式子表示：AE＝， 当点F在点A左侧时，AF＝，当点F在点A右侧时，AF＝； （3） 当点F是线段AE的中点时，求t的值. （4） 是否存在t，使点E是线段BF的中点，如果存在，求t的值，如果存在，说明理由. 答案： 【1】4【2】-4【3】8 【1】t【2】10-.2t【3】2t-10 解： ∵A，E 对应的数分别为 2，2+t， 点F是线段AE的中点， ∴F 对应的数为 2+2+t2=4+t2， 而F对应的数也为 −8+2t， ∴4+t2=−8+2t，   解得： t=203， 当运动时间为 203 s时，点F是线段AE的中点. 解：不存在，理由如下： ∵B，F 对应的数分别为 −8，−8+2t， 点E是线段BF的中点， ∴E 对应的数为 −8−8+2t2=−8+t， 而 E 对应的数为 2+t， ∴−8+t=2+t，   此时方程无解， 所以点E不能是线段BF的中点.

查看本题答案和解析