题目

如图所示,光滑轨道abc固定在竖直平面内,ab倾斜、bc水平,与半径R=0.4 m竖直固定的粗糙半圆形轨道cd在c点平滑连接.可视为质点的小球甲和乙静止在水平轨道上,二者中间压缩有轻质弹簧,弹簧与两小球均不拴接且被锁定.现解除对弹簧的锁定,小球甲在脱离弹簧后恰能沿轨道运动到a处,小球乙在脱离弹簧后沿半圆形轨道恰好能到达最高点d.已知小球甲的质量m1=2 kg,a、b的竖直高度差h=0.45 m,已知小球乙在c点时轨道对其弹力的大小F=100 N,弹簧恢复原长时两小球均在水平轨道上,不计空气阻力,重力加速度g取10 m/s2 . 求: (1) 小球乙的质量; (2) 小球乙在半圆形轨道上克服摩擦力所做的功. 答案: 解:对小球甲,由机械能守恒定律得m1gh= 12 m1 v12 对小球甲、乙,由动量守恒定律得m1v1=m2v2 对小球乙,在c点,由牛顿第二定律得F-m2g=m2 v22R 联立解得m2=1kg,v2=6m/s或m2=9kg,v2= 23 m/s 小球乙恰好过d点,有m2g=m2 vd2R 解得vd= gR =2m/s 由题意vd<v2,所以小球乙的质量m2=1kg 解:对小球乙在半圆形轨道上运动的过程中,由动能定理有2m2gR+Wf= 12m2v22 - 12m2vd2 解得小球乙克服摩擦力所做的功Wf=8J
物理 试题推荐