题目

已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为A（﹣1，0），另一交点为B，与y轴的交点为（0，3），顶点为P. （1） 求此二次函数的解析式； （2） 用配方法把函数配成y＝a（x﹣h）2+k的形式，并写出点P坐标. （3） 直接写出当﹣2＜x＜2时y的取值范围. 答案： 解：∵二次函数 y=−x2+bx+c 经过点（-1，0），（0，3）， ∴ {−1−b+c=0c=3 ， 解得 {b=2c=3 ， ∴二次函数解析式为 y=−x2+2x+3 ； 解：∵二次函数解析式为 y=−x2+2x+3 ， ∴ y=−x2+2x−1+4=−(x2−2x+1)+4=−(x−1)2+4 ， ∴P（1，4）； 【1】−5<y≤4

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