题目

如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B ， 方向垂直于xOy所在纸面向外．某时刻在x＝l0、y＝0处，一质子沿y轴负方向进入磁场；同一时刻，在x＝－l0、y＝0处，一个α粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直．不考虑质子与α粒子的相互作用，设质子的质量为m ， 电荷量为e.则： （1） 如果质子经过坐标原点O ， 它的速度为多大？ （2） 如果α粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，α粒子的速度应为何值？方向如何？ 答案： 质子的运动轨迹如图所示，其圆心在 ，所以半径 根据洛伦兹力提供向心力 得 ，可得 v＝. 质子从x＝l0处到达坐标原点O处的时间为 ，因为 ，所以 所以 α粒子的周期为 所以 两粒子的运动轨迹如图所示由几何关系得 ，又 解得 ，方向与x轴正方向的夹角为45°

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