题目

地球为太阳系中由内及外的第三颗行星，已知地球可以看成质量均匀的球体，半径为R，密度为 ，地球表面的重力加速度大小为g。地球绕太阳的运动可以近似看成匀速圆周运动，运动半径为L，周期为T。已知球体的体积公式为 ，求： （1） 引力常量G； （2） 太阳的质量。 答案： 地球的质量可表示为 M0=ρV=ρ4πR33 在地球表面，忽略地球自转的影响，物体受到的重力与万有引力相等，有 mg=GM0mR2 则引力常量 G=3g4πρR 地球绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有 GM日M0L2=M0(2πT)2L 解得 M日 =16π3ρRL33gT2 。

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