题目

如图，已知射线OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°. （1） 求∠AOB的度数： （2） 过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数 （3） 在（2）的条件下，画∠AOD的角平分线OE，则∠BOE＝. 答案： 解：由射线OB平分∠AOC可得∠AOC =2∠BOC，∠AOB=∠BOC， 设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x， 依题意列方程90°﹣2x＝x﹣42°， 解得：x＝44°， 即∠AOB＝44°. 解：由（1）得，∠AOC＝88°， ①当射线OD在∠AOC内部时，如图， ∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°， ∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°； ②当射线OD在∠AOC外部时，如图， 由①可知∠AOD＝22°， 则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝110°； 故∠COD的度数为66°或110°； 【1】33°或55°

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