题目

如图，直线 ， 相交于点 ， ， 平分 . （1） 若 ，求 的度数； （2） 若 ，求 的度数. 答案： 解：∵ OE 平分 ∠BOC ， ∠BOE=65° ， ∴ ∠EOC=∠BOE=65° ， ∴ ∠DOE=180°−65°=115° . 解：∵ ∠BOD:∠BOE=2:3 ， 设 ∠BOD=x °，则 ∠COE=∠BOE=32x ° ， ∵ ∠COE+∠BOE+∠BOD=180° ， ∴ x+32x+32x=180 ， ∴ x=45 . ∵ OF⊥CD ， ∠BOD=∠AOC ， ∴ ∠COF=90° ， ∴ ∠AOF=90°−45°=45° .

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