题目

三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长度都是2m，且与水平方向的夹角均为37°。现有两小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带开始下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5，（g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1） 物块A、B运动的加速度大小； （2） 物块A、B在传送带上的划痕长度。 答案： 解：设两小物块A、B的质量分别为 mA 、 mB ，对A受力分析，由牛顿第二定律可得 mAgsin37°−μmAgcos37°=mAaA 代入数据解得 aA=2m/s2 同理对B受力分析可得 mBgsin37°−μmBgcos37°=mBaB 代入数据解得 aB=2m/s2 解：由于两个小物块初速度、加速度及位移都相等，所以离开传送带所用时间相等。设两个小物块A、B经过时间t离开传送带，则有 L=v0t+12aAt2 代入数据解得 t=1s 物块A在传送带上的划痕 LA=v0t+12aAt2−vt 代入数据解得 LA=1m 物块B在传送带上的划痕 LB=v0t+12aBt2+vt 代入数据解得 LB=3m

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