题目

如图所示，倾角 的斜面与足够长的水平传送带在B点平滑相接，传送带逆时针转动，速度 。某时刻质量 的物块（可视为质点）从斜面上距离传送带水平面高 的A点由静止滑下，第一次到达B点时的动能大小为 。已知物块与斜面和传送带之间的动摩擦因数均为 ， ，重力加速度 ，求： （1） 动摩擦因数 ； （2） 物块在传送带上第一次相对地面静止时，由于物块滑上传送带而使得传送带多做的功； （3） 物块在斜面上运动的总距离。 答案： 由题意可得 mgH−μmgcosθL=Ek L=Hsinθ 解得 μ=0.3 传送带多做的功，等于物块动能的改变量与摩擦产生的热量，物块动能的改变量为 Ek ，物块在B点有 Ek=12mv02 在传送带上运动有 v0=at=μgt 物块运动的距离 s1=12at2 传送带此时运动的距离 s2=vt 相对位移 s=s2+s1 产生的热量 Q=μmgs 多做的功 W=Q+Ek=72J 块经过传送带后无动能损失由于传动带足够长，故物块每次经传送带后没有速度损失，故有 mgH=μmgcosθs 解得 s=12.5m

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