题目

如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+4|+（c﹣9）2＝0. （1） a＝，b＝ ，c＝； （2） 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合； （3） 点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC.试表示出AB，AC，BC.（用含t的代数式表示） （4） 请问：3BC﹣2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 答案： 【1】﹣4【2】1【3】9 【1】4 解：根据题意，t秒后，A点表示的数为−4−t，B点表示的数为1+2t，C点表示的数为9+4t∴AB=1+2t−(−t−4)=3t+5AC=9+4t−(−4−t)=5t+13BC=9+4t−(1+2t)=2t+8 解：不变.3BC﹣2AB=3（2t+8）﹣2（3t+5）=6t+24﹣6t﹣10=14.故随着时间t的变化，式子的值不变，始终为14.

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