题目

已知一个二次函数的图象经过 、 、 三点. （1） 求这个二次函数的解析式； （2） 将这个二次函数图象平移，使顶点移到点 的位置，求所得新抛物线的解析式. 答案： 解：设所求二次函数的解析式为： y=ax2+bx+c(a≠0) . 由题意，得 {c=−3，4a+2b+c=−3，a−b+c=0. 解得 {a=1，b=−2，c=−3. ∴ 该二次函数的解析式为 y=x2−2x−3 . ∵ 新抛物线是由二次函数 y=x2−2x−3 的图像平移所得， ∴a=1 . 又顶点坐标是 (0，−3) ， ∴y=x2−3 .

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