题目

有依次排列的3个数：4，9，7，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：4，5，9，-2，7，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：4，1，5，4，9，-11，-2，9，7……依次操作下去. （1） 数串①的所有数之和为，数串②的所有数之和为. （2） 第3次操作以后所产生的数串③为4，，1，4，5，，4，5，9，-20，-11，9，-2，11，9，-2，7. 所有数之和为. （3） 请列式计算：操作第100次产生的新数串的所有数字之和是多少？ 答案： 【1】23【2】26 【1】-3【2】-1【3】29 解：∵第一次操作增加数字：5，-2， 第二次操作增加数字：1，4，-11，9， ∴第一次操作增加5+（-2）=3， 第二次操作增加1+4-11+9=3， 即，每次操作加3，第100次操作后所有数之和为4+9+7+100×3=320.

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