题目

如图，一次函数y1=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2= （x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6，．（1）求点A的坐标；（2）求一次函数和反比例函数的表达式．答案：解：∵ OAOE=13 ，而OE=CF=6， ∴OA=2， ∴A点坐标为（﹣2，0）解：B点坐标为（0，﹣2），把A（﹣2，0）、B（0，﹣2）代入y1=mx+n得 {−2k+b=0b=−2 ，解得： {k=−1b=−2 ，∴一次函数解析式为y1=﹣x﹣2；把x=﹣6代入y1=﹣x﹣2得y=6﹣2=4， ∴C点坐标为（﹣6，4）， ∴k=﹣6×4=﹣24，∴反比例函数解析式为y2=﹣ 24x

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