题目

如图所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑绝缘斜面上，A绝缘，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA=0.43 kg，mB=0.20 kg，mC=0.50 kg，其中A不带电，B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5 C、qC=+7×10-5 C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止。现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a=2.0 m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力。已知静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2 ， g取10 m/s2。求∶ （1） 开始时BC间的距离L； （2） F从变力到恒力需要的时间t； （3） 若该过程中拉力F所做的功 ，则电势能如何变化，变化了多少？ 答案： 解：A、B、C静止时，以AB为研究对象有(mA+mB)gsin 30°= kqCqBL2 解得L=2.0 m。 解：给A施加力F后，AB沿斜面向上做匀加速运动，AB分离时两者之间弹力恰好为零，对B用牛顿第二定律得 kqBqCl2 -mBgsin 30°=mBa 解得l=3.0 m，由匀加速运动规律得l-L= 12 at2 解得t=1.0 s 解：对AB系统动能定理得 12(MA+MB）v2=W电+WF−(MA+MB)g(l−L)sinθ 由电场力做功时的功能关系得 W电=−ΔEp 得 ΔEp=−2J ，即电势能减少了2J

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