题目

如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（﹣4，0），B（﹣1，4），将△AOB绕点O顺时针旋转90°（1）画出旋转后的△A′OB′；（2）写出点B关于原点O的对称点的坐标；（3）求出点B到点B′所经过的路径长；（4）用直尺和圆规作出△A′OB′的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）． 答案：解：（1）如图所示：（2）点B（﹣1，4）关于原点O的对称点的坐标为（1，﹣4）；（3）∵OB=42+12=17，∠BOB′=90°，∴点B到点B′所经过的路径长为：90π×17180=172π；（4）如图所示：

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