题目

如图 （1） 已知如图1：△ABC ． 求作：⊙O ， 使它经过点B和点C ， 并且圆心O在∠A的平分线上（保留作图痕迹）． （2） 如图2，点F在线段AB上，AD∥BC ， AC交DF于点E ， ∠BAC＝∠ADF ， AE＝BC ． 求证：△ACD是等腰三角形． 答案： 解：如图所示：⊙O即为所求． 证明：∵AD∥BC， ∴ ∠CAD=∠BCA，即∠EAD=∠BCA. 又∵∠ADF=∠CAB，AE=BC， ∴△ADE≌△CAB（AAS）， ∴ AD=AC； ∴ △ACD是等腰三角形

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