题目

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案甲超市规定累计购买商品超出300元之后，超出部分按标价8折优惠；乙超市规定累计购买商品超出200元之后，超出部分按9折优惠 （1） 王老师计划购买500元的商品，他选哪个超市较划算？ （2） 当购物总价大于300元时，顾客累计购买多少元的商品时，在甲、乙两家超市花费一样多？ （3） 有没有购买同样标价商品，在乙超市的花费比在甲超市的花费高出10％的情况？试说明. 答案： 解： 设顾客购买x元（x＞300）的商品，依题可得：甲超市购物所需费用：300+（x-300）×0.8=0.8x+60，乙超市购物所需费用：200+（x-200）×0.9=0.9x+20，∵x=500，∴甲超市购物所需费用：0.8x+60=0.8×500+60=460（元），乙超市购物所需费用：0.9x+20=0.9×500+20=470（元），∵460＜470，∴他选甲超市较划算.答：他选甲超市较划算. 解： 由（1）可知：甲超市购物所需费用：0.8x+60，乙超市购物所需费用：0.9x+20，依题可得：0.8x+60=0.9x+20，解得：x=400.答：顾客累计购买400元的商品时，在甲、乙两家超市花费一样多. 解： 由（1）可知：甲超市购物所需费用：0.8x+60，乙超市购物所需费用：0.9x+20，​​​​​依题可得：0.9x+20=（0.8x+60）×（1+10%），解得：x=2300.答：购买2300元的标价商品，在乙超市的花费比在甲超市的花费高出10％.

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