题目

如图甲，光滑斜面甲与水平面AB平滑连接。从斜面甲高H处静止释放小球，小球运动到B点静止。如图乙，在AB上的C点平滑拼接另一光滑斜面乙，已知AB=3AC。回答下列问题 （1） 如果小球从斜面甲高H处静止释放，则小球在乙斜面到达的最大高度h与H的数量关系是怎么样的?为什么?答：。 （2） 要使小球在乙斜面上到达的最大高度变为2h，小球应在甲斜面上多高处静止释放?请说明理由：。 答案： 【1】从释放点到B点静止，减少的机械能等于在AB水平面上由于摩擦而损耗的机械能。因为AB=3AC，所以在AC上损耗的机械能是AB上的三分之一，所以乙斜面上时机械能比甲斜面上时的机械能少三分之一，故上升高度h= 2H3 【1】小球在乙斜面上升高度2h，即 4H3 ，因为AC段上损耗的机械能与第一次相同，即损耗 H3 高度的机械能，所以原来小球在甲斜面上的释放高度是2h+ H3 = 5H3 。

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