题目

如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行与倾角为37°的斜面的底端B平滑连接，将一质量m=1kg的小物块轻轻放到传送带的A端。已知A，B的距离x=4m，物块与传送带，斜面间的动摩擦因数分别为μ1=0.1，μ2=0.5。取重力加速度g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： （1） 第1次滑到B点的过程中摩擦力对物块做功； （2） 第1次在斜面上滑行最远点P到B的距离L； （3） 从释放到第1次到P的过程中，因摩擦产生的热量Q。 答案： 解：物体在传送带上受到的摩擦力为Ff=μ1mg=0.1×1×10N=1N加速度为a=μ1g=0.1×10m/s2=1m/s2物块与传送带相对静止时的位移为x0=v22a=2m摩擦力做功为W=Ffx0=1×2J=2J 解：由动能定理得-mgLsin37°-μ2mgcos37°L=0-12mv2解得L=0.2m 解：物块在传送带上匀加速时间t=va=2s期间传送带的位移s=vt=2×2=4m二者相对位移d=s-x0=2m物体与传送带摩擦生热Q1=μ1mgd=2J物体与斜面摩擦生热Q2=μ2mgcos37°L=0.8J全过程Q总=Q1+Q2=2.8J

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