题目

已知 三点在数轴上所对应的数分别为 且 满足 .动点 从点 出发，以2单位/秒的速度向右运动，同时，动点 从点 出发，以1单位秒的速度向左运动，线段 为“变速区”，规则为： 从点 运动到点 期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点 运动到点 期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速.当点 到达点 时，两点都停止运动.设运动的时间为 秒. （1） ， ， ； （2） ①动点 从点 运动至点 时，求 的值； ② 两点相遇时，求相遇点在数轴上所对应的数； （3） 若点 为线段 中点，当 秒时， . 答案： 【1】-10【2】10【3】28 解：①∵ a= -10，b=10，c=18 ∴ AO=10，BO=10，BC=18−10=8 ∴动点 M 从点 A 运动至点 C 时， t=102+82+10=19s ； ②设 M、N 两点在 P 点相遇， P 点在数轴上所对应的数为 y . 易知点 P 落在线段 OB 段，依题意有： y−3=12(10−y) 解得： y=163 ∴ M、N 两点相遇时，求相遇点 P 在数轴上所对应的数为 163 . 【1】2，313，11，17

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